これから転職を考えている方、大企業への就職はほぼありえないと考えてください。（ヘッドハンティングやコネクションなどは別ですが・・・）

大企業への転職という考えはいったん捨ててもらった方がいいでしょう。

なので、転職というのは中小企業がメインとなってきます。

中小企業というのは大企業と違い、一人で色々な業務をこなすということが多くなってきます。
収入の面はさておき、仕事というスキルでは中小企業で働く人の方が上ではないんでしょうか？私はそう考えます。

ネームバリューにこだわらなくていいと思います。
結局、やりがい、スキルアップというのが仕事をするうえで一番重要なことなんですから。

余談になりますが、一昔前のミュージシャンはメジャーデビューを目指して、ひたすら頑張っていたと思います。
ただ、CDのセールスが格段に落ちた時代、インディーズのおいしいというミュージシャンがいると聞いたことがあります。

あのエアーバンドで一世風靡した「ゴールデンボンバー」、あの「女々しくて」というヒットした曲はインディーズで発売された曲です。
もし、「女々しくて」がメジャーで出された曲ならば、売り上げの印税も１０分の１になるとも言われてます。（ひょっとすればそれ以上かも）

あと、お笑い芸人の「サンドウィッチマン」は２００７年のM－１グランプリで優勝を果たし、そのままブレイクを果たしました。
その「サンドウィッチマン」の所属する事務所も、大手のプロダクションとは違い、芸人ではサンドウィッチマンが一番上、あとは若手の芸人が数組しかいないといった、あまり有名ではない小さなプロダクションです。
でも漫才、コント、話術などで、芸能界という厳しい世界で今もなおトップとして輝き続けています。

芸能の話に置き換えて書きましたが、どこの世界も技術、スキルなどがあればどこでも輝きを放ち続けられるんではないんでしょうか？
会社の名前に頼るんではなく、あなた個人が会社の名前になるぐらい頑張れば、中小企業であろうが関係ないと思います。

ネームバリューにこだわる時代はもう終わったのかもしれません。